در اطراف صحن، حجره‌هایی وجود دارد که از قدیم‌الایام و در ایام عاشورا تکیه‌بندی شده و در آن مراسم عزاداری ایام محرم برگزار می‌شود. از این رو این محل در بین اهالی به نام «تکیه سید ابورضا» نیز معروف است.
به گفته رئیس اداره میراث فرهنگی، صنایع دستی و گردشگری ساوه، اصل بنا متعلق به دوره صفویه است و شاهد آن سنگ قبری است که در داخل ایوان ورودی بقعه وجود داشته و بنا بر نوشته‌های روی آن متعلق به شخصی به نام زبیده خانم بوده که در سال ۱۱۱۰ ه. ق در حدود ۳۲۶ سال قبل و در زمان سلطنت شاه سلطان حسین صفوی در این محل مدفون شده است. در دوره قاجار و احتمالاً در زمان سلطنت ناصرالدین شاه تغییراتی در معماری بنا صورت گرفته است.
به لحاظ ساختاری، مصالح به کار رفته در ساخت بنا، آجر و گچ است و به لحاظ تزئینات، بدنه خارجی بنا در دوره قاجار با آجر نماکاری شده و جداره‌های داخلی بقعه نیز با اندود گچ پوشانده شده است.
همچنین سقف و بدنه بالای ایوان ورودی و گوشه‌سازی‌های آن با کاربندی تزئین و فضای بین کاربندی‌ها با گچ‌بری برجسته با نقش پرنده، گنبد و گلدسته، گل و بوته و آینه‌کاری تزئین شده بود که متأسفانه در سال‌های اخیر دیگر اثری از آن‌ها وجود نداشته و جداره‌های ایوان ورودی با سنگ مرمر، آینه‌کاری و کاشی‌های هفت رنگ منقوش به آیات قرآنی نوسازی شده است.
خبرگزاری ایسنا، در سوم آذر ماه ۱۳۹۴ با انتشار گزارشی با عنوان «سید ابورضا، لرزان از هیاهوی شهر» نسبت به تهدیداتی که متوجه این بنای تاریخی ارزشمند مستقر در مرکز شهر ساوه بود، هشدار داد.
در این گزارش بیان شد بناهای تاریخی که قدمت طولانی داشته باشند از ارزش بالایی برخوردارند؛ چرا که بیانگر تاریخ و پیشینه کهن یک سرزمین هستند. قطعاً اگر تهدیدی آن بنا را متوجه خود سازد، به لحاظ قدمت بالای آن، مرمتش سخت و شاید ناممکن به نظر برسد.
گرچه یک اثر تاریخی نظیر این بنا که به دلیل وجود این امامزاده جلیل‌القدر به عنوان یک پایگاه دینی و مذهبی می‌تواند در جایگاه قطب فرهنگی در مرکز شهر تاریخی همچون ساوه نمایان شود؛ اما بدنه این بقعه متبرکه روزانه لرزان از هیاهوی شهری و ناملایمات روزگار است.
ساخت‌وسازهای مجاور این بقعه متبرکه و دخل و تصرفاتی که در محوطه تاریخی استقرار این بنا انجام شده و می‌شود از یک سو و عبور و مرور وسایل نقلیه سبک و سنگین برای تأمین نیاز بازار بزرگ شهر ساوه که به موازات این بنای ارزشمند قرار گرفته از سوی دیگر و حجم بالای تردد شهروندان از جمله تهدیداتی است که روزانه لرزه بر تن این اثر ارزشمند تاریخی و دینی می‌اندازد.
گرچه با ساخت پیاده‌راه در خیابان امام خمینی(ره) بخشی از ترددهای غیر ضروری وسایل نقلیه از مجاورت این بقعه کاسته شده؛ اما خیابان منتهی به این بنا همچنان شاهد عبور و مرور خودروهایی است که تردد آن‌ها به زعم کارشناسان میراث فرهنگی موجب سستی و ریزش بنای این اثر کهن می‌شود.
هیاهوی شهر از یک طرف و بارش‌های باران از طرف دیگر موجب شده بخشی از سقف و دیواره‌های این بقعه تاریخی تخریب و زخمی بر چهره این بنای ارزشمند تاریخی ایجاد شود. بخشی از هنر معماری اصیل ایرانی به کار رفته در ساخت سازه این بقعه متبرکه بر اثر تخریب نابود شده و حال و روز این بنای تاریخی، خوش نیست.

تهدید جدی
در همین زمینه مدیر اجرایی آستان مقدس امامزاده سید ابورضا(ع) اظهار کرد: چند سال پیش در جریان بازدید مدیر کل وقت میراث فرهنگی و گردشگری استان مرکزی، به دلیل رطوبتی که متوجه دیواره‌های این بقعه متبرکه بود تصمیم گرفته شد سنگ‌های دیواره برداشته شود و پس از رسیدن به پوسته، بازسازی و مرمت انجام شود تا تهدید و آسیب جدی متوجه بنا نشود.
مرتضی رأفت با اشاره به اینکه عملیات بازسازی به همت هیئت امنای بقعه متبرکه و تحت نظارت اداره میراث فرهنگی در سال ۱۳۹۸ با حضور کارشناسان آغاز شد، گفت: پس از تغییر مدیر کل استانی میراث فرهنگی وقفه‌ای در آغاز عملیات اجرایی مرمت و بازسازی این بقعه صورت گرفت و در ادامه به دلیل بارش‌های شدید سال ۱۳۹۸ به منظور پیشگیری از تخریب بنا تصمیم به سبک‌سازی سقف گرفته شد.
مدیر اجرایی آستان مقدس امامزاده سید ابورضا(ع) بیان کرد: تعلل صورت گرفته از سوی میراث فرهنگی استان موجب شد شدت بارش‌ها قسمتی از این بنای تاریخی را تخریب کند که دارای قدمت بالایی بود و می‌بایست هر سال عملیات مرمت و بازسازی آن توسط میراث فرهنگی برای جلوگیری از تخریب، صورت می‌گرفت.

احتمال دارد که سازه فرو بریزد
رأفت در ادامه با اشاره به آغاز تخریب این بنای تاریخی از سال ۱۳۹۸ گفت: از سال ۱۳۹۸ تاکنون میزان تخریب‌ها بیشتر شده و هر از چندگاهی بخشی از این بنای تاریخی تخریب می‌شود و این احتمال وجود دارد که تمامی سازه یک‌باره 
فرو بریزد.
وی افزود: به منظور حفاظت از ضریح مطهر این امامزاده واجب‌التعظیم در سال ۱۳۹۸ با صرف هزینه‌ای افزون بر ۲۰۰ میلیون ریال فضای دور ضریح محصور شد تا از ریزش سازه بقعه در امان بماند. هم اکنون ارزش ریالی ساخت این ضریح افزون بر ۵۰ میلیارد ریال است.
​​​​​​​
میراث فرهنگی پول تعمیر بنا را ندارد
وی بیان کرد: پس از تخریب این بقعه، اداره میراث فرهنگی اعلام کرد که هرگونه مرمت و بازسازی یا ساخت سازه این امامزاده باید منطبق با معماری پیشین و اولیه صورت گیرد که متأسفانه به دلیل محدودیت منابع مالی امکان بازسازی برای میراث فرهنگی براساس ضوابط موجود وجود ندارد.

سبک سازی سقف بدون مجوز انجام شده
رئیس اداره میراث فرهنگی، صنایع دستی و گردشگری ساوه نیز با اشاره به اینکه بنای امامزاده سیدابورضا(ع) به ثبت آثار ملی کشور رسیده است، گفت: تخریب بخشی از بنای این بقعه متبرکه تاریخی به منظور سبک سازی سقف بدون اخذ مجوز از سوی میراث فرهنگی و مغایر با اصول فنی صورت گرفته است.
رضا ایاز با اشاره به تشکیل چندین جلسه در فرمانداری ساوه با موضوع بازسازی این بنای تاریخی گفت: در این جلسه مقرر شد که اداره میراث فرهنگی با ایجاد پوشش موقت از تخریب بیشتر بنا جلوگیری کند و ساخت شیروانی و نصب داربست در همین راستا صورت گرفته است.